Schegge Di Scienza. Non tutto ma di tutto.

16 dicembre 2023

E come disse l'emiro, torneremo alle caverne (*)

Cambiamento climatico e global warming: c'è ancora chi sostiene che non tutto il male viene per nuocere? Direi che dopo lo scarso risultato (oserei dire un fiasco, nonostante le entusiastiche dichiarazioni, capolavoro di bizantinismo) ottenuto col documento di accordo dell'ultima COP, una trattazione del genere potrebbe anche diventare interessante.

Introduzione

Le voci negazioniste hanno forme molteplici, le forme della bugia, dell’imbroglio, della malafede e del complottismo. Senza ardire a proclamarne la verità assoluta per non incomodare lo spirito di Popper, di contro la voce scientifica, è una, chiarissima. La voce dei fatti incontrovertibili, delle evidenze sperimentali, dei risultati matematici della modellizzazione, dei confronti tra posizioni fino al consenso scientifico. Fortunatamente le prime sembrano avviarsi infine ad essere sempre più flebili e arroccate sulle loro posizioni sbagliate tanto quanto e tanto per iniziare, quanto quelle degli astrologi che credono che ancora oggi tra gennaio e febbraio la Terra sia in Acquario[1].

Proprio grazie al convincimento che è in atto un cambiamento climatico, in questo post, arriverò al paradosso della negazione o peggio, dell’accettazione che tutto sommato non è così grave, indirizziamo i nostri sforzi altrove, i problemi sono altri! Dopotutto, di paradossi ne ho già trattato.

Con cambiamento climatico intendo quanto ribadito nel documento UNFCCC, Art. 1, punto 2, cambiamento con forzante antropogenica, distinguendolo dalla naturale variabilità climatica che ha segnato da sempre la storia della Terra, di cui ad esempio ho trattato qui.

Le certezze hanno origini antiche

Fin dai primi decenni dell’Ottocento c’erano scienziati interessati a capire i meccanismi del riscaldamento dell’atmosfera, ben consci che questa da un lato è a contatto con lo spazio esterno, gelido, e dall’altro con la superficie calda della Terra; e per capire i meccanismi delle dinamiche atmosferiche occorreva innanzi tutto capire come il calore venga assorbito e trasportato in due direzioni: dal Sole verso la Terra e dalla superficie terrestre verso lo spazio esterno.

Questa comprensione risultava inoltre necessaria per capire come fosse stato possibile che nel passato geologicamente anche recentissimo le ben note aree temperate europee ed americane avessero vissuto lunghissimi periodi glaciali, di decine di migliaia di anni ciascuno, ricoperte da migliaia di metri di ghiaccio e le cui prove andavano accumulandosi proprio in quel periodo[2]. La paura di un possibile ritorno di quei periodi era figlia di quei tempi, visto che il ricordo della piccola era glaciale, che aveva interessato l’Europa dalla metà del XIV secolo fino alla metà del XIX, nella memoria storica, era, freschissimo!

Si andava quindi alla ricerca delle prove che potessero giustificare un simile cambiamento climatico.

Entro le prime decadi del XIX secolo, Jean-Baptiste Fourier, notissimo, e il meno noto Claude Pouillet, erano giunti a comprendere a sufficienza i meccanismi della termodinamica dell’atmosfera, su basi analitiche, ed i relativi processi di irraggiamento, nel 1822 il primo e nel 1838 il secondo. Fourier arriverà a sviluppare strumenti matematici potentissimi, lo sviluppo in serie per le funzioni periodiche, e la trasformata che porta il suo nome, per normalizzare le funzioni non periodiche: strumenti che nascono proprio per rispondere ad una questione termodinamica relativa al clima terrestre, proprio come Newton, in lite con Leibnitz, inventò il calcolo infinitesimale per supportare la sua visione del mondo[3].

Pouillet va oltre: riprendendo l’opera di Fourier scopre che la temperatura superficiale della Terra è influenzata dal diverso grado di assorbimento che l’atmosfera ha nei confronti delle due fonti di calore, ovvero quello che viene essenzialmente dal Sole e quello che arriva invece dalla superficie stessa; allo scopo di comprendere i motivi di questa differenza si spinge a fare delle ipotesi sul ruolo che hanno il biossido di carbonio o il vapore acqueo.

Nel 1856 Eunice Newton Foote, la cui storia merita di essere conosciuta, degna figlia di un omonimo del grande Isaac, a seguito di esperimenti mirati[4], scopre che il biossido di carbonio provoca un riscaldamento maggiore dell’aria e scrive: «Un’atmosfera carica di gas acido carbonico[5] darebbe alla nostra Terra una temperatura elevata; e se, come alcuni suppongono, in un periodo della sua storia l'aria fosse stata mescolata con esso in una proporzione maggiore di quella attuale, ne sarebbe derivata una temperatura necessariamente più alta».

Verso la fine del XIX secolo, John Tyndall e Svante Arrhenius, rispettivamente nel 1861 e nel 1896, vanno oltre ed iniziano a misurare gli effetti concreti di alcuni componenti dell’atmosfera, componenti che Tyndall chiama radiativamente attivi e che da soli bastano a giustificare i cambiamenti climatici del passato della Terra. Rifà i calcoli centinaia di volte ma deve arrendersi di fronte all’evidenza: anche piccolissime quantità di biossido di carbonio hanno un fortissimo potere riscaldante.

Arrhenius, che era svedese e temeva particolarmente gli effetti di un periodo glaciale sul suo paese, già naturalmente esposto a climi freddi, riesce a calcolare gli effetti proporzionali tra presenza di biossido di carbonio e tasso di riscaldamento e si sofferma in particolare sugli aumenti della concentrazione di CO₂ derivante dalle attività umane, sia come emissione diretta insieme ad altri cosiddetti “gas serra” (come vapore acqueo o metano) capendo che persino attività quali la deforestazione hanno l’effetto di incrementare il tasso di biossido di carbonio e ovviamente deducendone un aumento crescente delle temperature medie.

Guarda il lato positivo…

Ma quello che colpisce di più è ciò che emerge in Arrhenius a seguito delle sue ricerche: una visione tutto sommato positiva del futuro dell’umanità a seguito del riscaldamento dell’atmosfera. Se l’obiettivo è evitare un ritorno a periodi glaciali allora ben venga non tanto il ruolo naturale del CO₂in atmosfera ma soprattutto il ruolo dell’umanità nell’emetterne notevoli quantità addizionali, causare quindi un innalzamento globale delle temperature. Scrive:

«Spesso sentiamo lamentarci che il carbone immagazzinato nella terra è sprecato dalla generazione presente senza alcun pensiero per il futuro, e siamo terrorizzati dalla terribile distruzione di vite e proprietà che ha seguito le eruzioni vulcaniche dei nostri giorni. Possiamo trovare una sorta di consolazione nella considerazione che qui, come in ogni altro caso, c'è del bene mescolato al male. Per l'influenza della crescente percentuale di acido carbonico nell'atmosfera, possiamo sperare di godere di epoche con climi più equi e migliori, specialmente per quanto riguarda le regioni più fredde della Terra, epoche in cui la terra produrrà raccolti molto più abbondanti che nel presente, a beneficio di una rapida propagazione dell'umanità»

E ancora:

«Benché il mare, assorbendo l'acido carbonico, agisca come regolatore di grandi capacità, incorporando fino a 5/6 dell'acido carbonico prodotto dobbiamo riconoscere che la piccola percentuale di acido carbonico in atmosfera potrebbe, con l'avanzamento dell'industria, cambiare notevolmente nel corso di pochi secoli.»

Questa visione, molto comune e piuttosto diffusa fino ai primi decenni del XX secolo è, ribadiamolo, figlia del suo tempo, del timore del ritorno delle grandi glaciazioni.

In maniera non dissimile nel 1938 Guy Callendar calcola molto accuratamente gli effetti del riscaldamento. Con delle proiezioni fino al 2200 (!) l’ingegnere ed inventore inglese stima le emissioni umane di biossido di carbonio pari a circa 5 miliardi di tonnellate l’anno (Gt); siamo in realtà quasi a 40! Calcola per l’anno 2000 335 parti per milione (ppm) di CO₂ e per il 2100 fino a 400 ppm; siamo a 420 (anno 2023), in anticipo di quasi un secolo. E, considerando inequivocabile il rapporto causa-effetto della concentrazione di CO₂sul riscaldamento, scrive:

«Si può supporre che la produzione artificiale di questo gas incrementerà considerevolmente nei prossimi secoli. E’ probabile che si dimostrerà benefico per l'umanità in molti modi, oltre che per la produzione di calore elettricità. Ma in ogni caso, grazie all'incremento delle temperature, il ritorno dei mortali ghiacciai dovrebbe essere ritardato indefinitamente.»

La paura del raffreddamento globale torna ancora, e riecheggia fino gli anni ’70 del XX secolo, quando c’era una certa tendenza, nel mondo accademico, a prevedere un forte raffreddamento della temperatura media nonostante, fin dal 1958, le ricerche (vedi il più recente post) di Charles D. Keeling (nella foto a sinistra, lo abbiamo già incontrato, qui), chimico e pioniere della nascente climatologia, avesse raccolto dati che dimostravano che la quantità di CO₂ in atmosfera varia notevolmente nel tempo e da luogo a luogo[6] con cicli periodici di varia natura, influenzandone direttamente gli assorbimenti di calore e con una netta tendenza ad aumentare nel tempo.

E ancora nel 1975, Wallace Smith Broecker, (a destra) da molti considerato il padre della terminologia global warming[7], apparsa allora per la prima volta in una rivista scientifica, pubblica un articolo in cui mette nero su bianco che «entro un decennio, l’attuale tendenza al raffreddamento, lascerà il posto ad un pronunciato riscaldamento indotto dal biossido di carbonio (…) Una volta che ciò accadrà l’aumento esponenziale del biossido di carbonio atmosferico tenderà a diventare un fattore significativo e all’inizio del prossimo secolo avrà portato la temperatura planetaria media oltre i limiti sperimentati negli ultimi mille anni.»[8]

Meglio caldo che freddo?

Ma torniamo a quella visione benevola, quella di Arrhenius che appunto da buon svedese, era oltremodo preoccupato da un ritorno di climi freddi, anzi freddissimi. Visione condivisa da molti suoi contemporanei.

È paradossale, e di paradossi tratteremo adesso, ma i negazionisti, in malafede, ricordano a volte e da vicino talune posizioni di quei primi ricercatori, che già a cavallo tra XIX e XX secolo, avevano provato, oltre ogni ragionevole dubbio, il rapporto diretto di causa-effetto tra concentrazione di gas serra, in particolare biossido di carbonio, e aumento delle temperature. Un punto di vista per nulla preoccupato e anzi benevolo, perché si sosteneva che tutto sommato un aumento delle temperature medie avrebbe evitato il ritorno ad un periodo glaciale come nei millenni passati. Meglio caldo che freddo insomma.

Con riferimento alle popolazioni che vivono in quella fascia del pianeta che ricade nella cosiddetta “zona temperata boreale”, o poco più a nord, (più o meno la fascia verde nell’immagine), questo ragionamento potrebbe anche andar bene. E a ben vedere è quella fascia del pianeta che ha assistito per prima alla nascita dell’agricoltura e delle prime civiltà, spandendosi in seguito a macchia d’olio ed impiegando per farlo qualche millennio, restando sempre più o meno alle stesse latitudini, dai territori della Mezzaluna Fertile fino agli estremi occidentali dell’Europa e a quelli orientali del continente asiatico, come ci racconta Jared Diamond nel suo bel libro “Armi, acciaio e malattie”. Tuttavia, quando si tratta di civiltà umane, non ci si può accontentare delle sole cause climatiche per giustificare determinate evoluzioni. L’esempio dell’ascesa e del declino dei vichinghi in Groenlandia tra X e XIII secolo è uno dei tanti; quando il clima si fece più freddo la cosa non diede particolarmente fastidio alle popolazioni indigene degli inuit, che provenivano da nord. Questi traevano sussistenza da una cultura basata su caccia e pesca, ed erano usi a vestire di pelliccia; i vichinghi erano agricoltori e pastori, non abbandonarono mai la tradizione di vestire di stoffe, inadatte al clima artico. Un altro esempio di imprevedibilità dovuta all’adattamento umano ci viene da un recente studio del CNR.

Secondo i ricercatori, le comunità archeologiche della Mezzaluna Fertile erano molto più versatili di quanto si potesse immaginare; la variabilità climatica, che porta a un aumento dello stress o al miglioramento delle condizioni ambientali di fondo, sembra solo modulare le dinamiche culturali e di sussistenza esistenti, che tuttavia non sono direttamente attribuibili al cambiamento climatico stesso. Le variazioni climatiche giocano un ruolo limitato nel governare le dinamiche delle comunità complesse, che dimostrano capacità di adattamento e di reazione ai cambiamenti e con grandi abilità di resistere a condizioni apparentemente avverse. In altre parole, le variazioni climatiche agirebbero solo come spinta per accelerare processi culturali già in atto.

Alla via così…

E allora facciamo finta che non esistano eventuali (e certissime) turbative che il cambiamento climatico può indurre pressoché ovunque in termini di fenomeni estremi, causa diretta o indiretta del riscaldamento[9]; così facendo quella ristretta fascia di territorio potrebbe addirittura trarre beneficio dal riscaldamento, con buona pace dell’industria turistica dello sci ovviamente (…)[10]. Pensate su quanti milioni di ettari per nuove coltivazioni cerealicole potrebbero contare i russi dopo lo scioglimento del permafrost, e chi se ne frega (…) se centinaia di centri abitati dovranno essere ricostruiti chissà dove dopo il crollo delle fondamenta basate su terreni che si suppongono sempre gelati: accade già oggi. Anzi, il gas serra dieci volte più assorbente del CO₂, il metano contenuto nei terreni gelati, verrebbe liberato in atmosfera con retroazione positiva (…) a riscaldare ulteriormente l’atmosfera di quelle zone. Ma tutto quel grano, a chi lo venderanno visto che gran parte della fascia compresa tra i due tropici sarà stata pressoché desertificata e spopolata (…)?

Il ricco Occidente ne uscirà tutto sommato ancora una volta vittorioso: dopo tutto abbiamo i mezzi e la tecnologia necessari per adattarci al cambiamento climatico e un riscaldamento è meglio di un raffreddamento; meno territorio sottoposto ai rigori di inverni sempre più rigidi. Quindi se il riscaldamento globale significa più terre da coltivare perché sottratte al ghiaccio o comunque a climi estremi, maggiori risorse, meno problemi di salute perché col caldo non ci si ammala come col freddo, ci si lava di più e si è meno soggetti ad epidemie[11], allora la cosa può anche giustificare certe posizioni negazioniste (…). E poi vuoi mettere quanta benzina e gasolio risparmiati in Yakutia d’inverno che oggi sono impiegati per tenere accesi i motori delle auto e dei camion 24 su 24 che altrimenti congelerebbero all’istante (…)?

Non facciamo dunque nulla perché tanto non c'è nessuna emergenza e al massimo andremo a star meglio (…).

L’Italia, o la Grecia e persino la Spagna o il sud della Francia, meriterebbero un discorso a parte. Innanzi tutto la linea di costa dovrà essere spostata sempre più verso l’interno a causa dell’innalzamento del livello medio del Mediterraneo: crescita non compensata dall’aumentato tasso di evaporazione che renderà il mare sempre meno pescoso tra acidificazione e aumento della salinità complessiva. Non basta?

Potremmo comunque adattarci? Ma sì, tutto sommato non abbiamo la potenza economica degli Emirati Arabi Uniti per trasformare Roma in una novella Abu Dhabi ma sicuramente il Grande Raccordo Anulare sopravviverebbe alla trasformazione della capitale in una città in stile marocchino. E nel frattempo il turismo rivierasco romagnolo si sarà spostato sui fiordi norvegesi (…).

Pronti all’accoglienza?

E’ di queste ore la notizia che un miliardo e mezzo di persone sono pronte a migrare dal sud del mondo verso il nord del mondo, e questo siamo noi: l’Occidente di cui scrivevo. Anzi, entro la fine del secolo il cambiamento climatico potrebbe portare, tra siccità da un lato e paradossalmente inondazioni dall’altro, qualcosa come tre miliardi e mezzo di persone a migrare o cercare di farlo. Un quinto della superficie terrestre potrà subire un incremento significativo di gravi inondazioni della durata di settimane, costringendo gli abitanti a spostarsi; e in opposizione all’abbondanza d’acqua centinaia di milioni di persone che dipendono dall’acqua dei ghiacciai resteranno letteralmente a bocca asciutta.

Quindi, se tutto sommato il nord del mondo potrebbe adattarsi ad un cambiamento climatico così come già fecero le popolazioni europee durante la piccola era glaciale, con una bella sfoltita[12] dovuta a carestie, epidemie, malattie e chi più ne ha più ne metta, va ancora bene.

Ma è pronto il nord del mondo a riconoscere ed accettare le conseguenze di un cambiamento climatico di tale portata? Centinaia di milioni se non miliardi di esseri umani destinati a morire e miliardi di altri esseri umani in migrazione continua dal sud del mondo che diventerà sempre più arido e invivibile, verso il nord del mondo, ovvero noi.

L’atteggiamento che paesi come gli Stati Uniti e la pressoché totale compagine europea hanno nei confronti dei flussi migratori non promettono né premettono nulla di positivo; e proprio in questi giorni le richieste di essere accoglienti vengono respinte al mittente inequivocabilmente.

Siete disposti ad accettare uno scenario del genere? Se sì, accomodatevi perché il futuro è già qui.

Dimenticavo, l’Europa si scalda al doppio della velocità con cui lo fa il resto del mondo ~~(…)~~

Bibliografia:

Gianluca Lentini. La Groenlandia non era tutta verde
Jared Diamond. Armi acciaio e malattie
Ian Stewart. Le 17 equazioni che hanno cambiato il mondo
Wolfgang Behringer. Storia culturale del clima

[1] E ci fanno persino calcoli!
[2] Già a metà Ottocento lo svizzero Louis Agassiz ne aveva fornito prove.
[3] Vedi qui.
[4] Un paio di tubi di vetro per contenere aria o suoi miscugli, una pompa per fare il vuoto, un giardino assolato od ombreggiato, un paio di termometri. E tanto ingegno.
[5] Acido carbonico era il nome dato allora al biossido di carbonio, CO₂, (noto anche come anidride carbonica, definizione comunque non in linea con la nomenclatura chimica ufficiale).
[6] Si veda anche un mio precedente post.
[7] Essere così definito non gli fu mai cosa gradita. Personalmente non amo questa terminologia, quel warm potrebbe anche ricordare qualcosa di gradevole, un caminetto acceso, scene romantiche.
[8] Su questo blog ho scritto numerosi post in relazione alle evidenze del cambiamento climatico in atto: oltre a quanto indicato nella nota 4 ad esempio qui, e qui.
[9] Si pensi agli affetti de El Niño. Ne ho scritto qui.
[10] (…) indica ironia e paradosso.
[11] Il già citato Behringer lo racconta chiaramente: dato che col freddo ci si veste di più e l’igiene tende a scarseggiare, pulci e pidocchi stanno invece benissimo. I tedeschi il pidocchio del corpo umano lo chiamano Kleiderlaus, pidocchio dei vestiti.
[12] Nella tabella il grande collasso demografico a cavallo del XIV ha le sue origini dirette nelle epidemie e nella catastrofica carestia di quel periodo. Entrambi causati in parte anche dalle pessime condizioni climatiche.

(*) Il riferimento ironico è a quanto dichiarato dall'emiro Sultan Al Jaber, leader degli Emirati Arabi Uniti, paese ospitante la COP28.

05 dicembre 2023

Sul filo del rasoio

Abbiamo visto nel post precedente come nella modellizzazione un ruolo importante è svolto dalla semplicità. I modelli sono quasi sempre versioni semplificate di un sistema del mondo reale da cui possiamo togliere deliberatamente alcune parti non essenziali per capire. La semplificazione nei modelli è uno dei ruoli della semplicità nella scienza. Ma ce n’è un altro.

Ci sono numerosi esponenti di una scuola di pensiero che afferma che se dobbiamo scegliere tra teorie antagoniste, quelle semplici siano preferibili a quelle complesse. Parafrasando ancora una volta Tolstoj «Tutte le teorie semplici sono semplici allo stesso modo; ogni teoria complessa è complessa a modo suo». Ma cosa distingue una teoria complessa da una semplice? Un’onda sinusoidale è complicata perché la curva cambia direzione molto spesso, o è semplice perché segue una regola periodica?

Chiunque abbia un minimo di dimestichezza col metodo scientifico, con la scienza in genere avrà sicuramente sentito nominare il cosiddetto “rasoio di Occam”, chiamato in causa anche dal sottoscritto in altra occasione. Il modo più immediato per esprimere questa non monastica regola recita così: non postulare enti oltre la necessità. Ove possibile, dobbiamo eliminare la complessità eccessiva, dobbiamo essere parsimoniosi, e il rasoio di Occam a volte viene chiamato anche principio di parsimonia.

Il monaco Guglielmo di Occam (o meglio Ockham, dove nacque, in Inghilterra) era un teologo inglese vissuto a cavallo tra XIII e XIV secolo. Anche se non c’è chiarezza sembra che debba essere associato strettamente al principio. Ed è comunque in buona compagnia: Isaac Newton, nei suoi Principi (1687), presentò regole esplicite per fare scienza e la “Regola aurea”: «degli eventi naturali non si devono ammettere cause più numerose di quelle che sono vere e sono sufficienti a spiegare i fenomeni». Anche se il dibattito su cosa davvero intendesse Newton con causa “vera” è tutt’ora in corso.

Le spiegazioni filosofiche della conoscenza spesso assegnano un ruolo centrale alla semplicità.

Un famosissimo filosofo, Quine, da alcuni chiamato “il filosofo del filosofo”, considerava la totalità del nostro sistema di credenza una costruzione umana, che viene a contatto con l’esperienza solo marginalmente e, per mantenere questo “margine” del nostro sistema di credenze compatibile con l’esperienza della dobbiamo semplificare. Qualsiasi altro aggiustamento che facciamo al sistema «ha come obiettivo la semplicità delle leggi».

Ammettiamolo, ci sono famosissime leggi fisiche, illustrate dalla loro espressione matematica che sono ad un tempo eleganti e, per lo meno esteticamente, semplicissime. In che cosa consiste, di preciso, la semplicità che dovremmo cercare? Come qualcuno ha scritto devono essere anche…belle?

In primo luogo, in una teoria si possono usare più o meno entità e comunque potrebbe non avere importanza che queste siano in numero ridotto piuttosto che invece avere meno generi di cose: in una teoria della gravitazione semplificata aggiungere alla propria descrizione più pianeti, avendone già inseriti, potrebbe non avere importanza, dovendo fare il più possibile prima di aggiungere qualcos'altro. Terzo, potremmo preferire le organizzazioni causali meno complesse a quelle più complesse. Questo può entrare in conflitto con altri generi di semplicità; si potrebbe riuscire a raccontare una storia con un piccolo numero di fattori causali, ma solo se sono organizzati in modo molto elaborato. Infine, una teoria più semplice potrebbe essere più compatta da scrivere, anche se ciò dipenderà dal linguaggio scelto, ed è difficile considerarla una questione importante, se non come guida ad altri generi di semplicità.

La semplicità è stata valorizzata per molte ragioni. Forse, a parità di altre condizioni, e questa è già una semplificazione, dovremmo preferire le teorie più semplici perché è più plausibile che siano vere? O è possibile valorizzare la semplicità per altre ragioni, per esempio perché le teorie semplici sono più facili da utilizzare?

C'è una certa dose di artificiosità nel modo in cui questo problema viene presentato di solito. Spesso si dice che quando più teorie soddisfano i dati si dovrebbe scegliere la più semplice: ma è davvero così? La formulazione della teoria della gravitazione newtoniana è sicuramente più semplice di quella einsteniana ma non soddisfa né la spiegazione della misteriosa azione a distanza, né le velocità relativistiche e infine bastano tre corpi anziché due per ritrovarsi già con un bel problema.

Ma nelle situazioni che coinvolgono le evidenze non ci sono soltanto posizioni in cui i dati escludono una teoria o si accordano a questa: una teoria, lo abbiamo visto quando scrissi sul consenso scientifico, può ottenere da un dato qualsiasi quantità di supporto, esprimibile in gradi. Spesso non serve proprio scegliere tra le teorie. Si possono tenere d'occhio le diverse possibilità, mantenendo diversi gradi di fiducia in esse, comprese teorie semplici e alcune più complicate.

Ma a parte tutto ciò perché preferire la semplicità? Qualcuno afferma che conviene attenersi ad essa per evitare complicazioni inutili. Ma questa non è una gran giustificazione anche se la preferenza per la semplicità sulla base della mera convenienza sarebbe una preferenza innocua. È possibile anche semplificare deliberatamente costruendo dei modelli ma questi non hanno nulla a che fare col “rasoio di Occam”: pur sapendo che un modello semplice non è in qualche modo anche accurato, possiamo comunque usarlo per capire alcuni aspetti di un sistema che rappresenta.

Preferire le teorie semplici perché è più plausibile che ci conducano alla verità? Se è così, perché? Perché il mondo dovrebbe essere semplice? Fino al XVII secolo le versione della preferenza per la semplicità si basavano spesso sull’assunto che se dio ha creato il mondo, possiamo aspettarci la semplicità perché è più adatta o più giusta. Ed è un pensiero ancora largamente diffuso, associato all’opinione, altrettanto diffusa, che la Natura (quella con la N), ci viene detto, non fa cose invano, non complica. Ma una volta che le divinità vengono escluse dal quadro, o che si introduca un po’ di caso, ne basta poco, questo assunto diventa del tutto infondato.

Torniamo a quella bellezza a cui abbiamo accennato. Einstein diceva che «il mistero più grande è la nostra capacità di conoscere l’universo, di afferrarne la misteriosa semplicità e bellezza». Semplicità e bellezza ancora una volta. Le teorie semplici che funzionano bene hanno un aspetto piacevole: ottenere molto da poco è piacevole. Ma il fatto che sarebbe bene che una teoria semplice funzionasse bene non significa che tale teoria funzionerà bene, ed a questo proposito ricordiamo le parole contrastanti di un fisico cinese, naturalizzato statunitense, Tai Tsun Wu: «Una teoria, in fisica, deve essere bella per poter ottenere più verità. La teoria della relatività generale di Einstein è così bella, così bella che l'ho trovata difficilissima da capire.»

A volte si è sostenuto pure che la storia della scienza favorisce una preferenza per la semplicità, ma di evidenze in tal senso non ce ne sono. Per esempio, pare che Michael Faraday, pioniere sperimentale dell'elettricità e del magnetismo nel XIX secolo, dubitasse della teoria degli elementi chimici di Dalton, con le sue decine di elementi (nelle versioni tarde), perché gli sembrava troppo complessa in confronto ad altre posizioni del tempo che avevano molte meno entità di base. Non fu una scelta molto buona e la teoria di Dalton fu un grosso passo in avanti.

In chimica, la semplicità dell'immagine del mondo ha avuto alti e bassi. Nelle teorie più antiche, c'erano spesso quattro o cinque elementi, mentre con Dalton e Mendeleev nel XIX secolo ce n'erano decine, che crebbero fino a diventare più di cento. In seguito, includendo la fisica, fu possibile spiegare tutti quegli elementi nei termini di tre particelle subatomiche: gli elettroni, i protoni e i neutroni. Quelle particelle vennero poi suddivise e se ne aggiunsero molte altre, raggiungendo oggi circa la trentina. La semplicità va e viene. Come andrà a finire?

Per prima cosa, ci sono alcuni casi speciali, cioè alcune aree della scienza, in cui una particolare semplicità è preferibile nelle ipotesi, per via del modo in cui pensiamo che funzioni quella parte del mondo. Nell'evoluzione biologica, per esempio, le mutazioni sono eventi piuttosto rari, ancor più rari le mutazioni vantaggiose. La maggior parte delle mutazioni o non fa nulla o è negativa per l'organismo. Quindi le ipotesi evoluzionistiche che richiedono numeri più piccoli di mutazioni vantaggiose sono generalmente preferibili a quelle che ne richiedono molte. Sono ipotesi più semplici perché richiedono che accadano meno eventi poco plausibili.

Uno dei più famosi filosofi della scienza, Karl Popper, ha contribuito alla filosofia della scienza in molti modi, ma uno dei più importanti e conosciuti è la sua visione della scienza, incentrata su una coppia di idee semplici, chiare e straordinarie. Innanzi tutto distinguere la Scienza, con la S, dalla pseudoscienza (non necessariamente priva di significato ma comunque non scienza[1]) per mezzo del falsificazionismo, il nome che il filosofo diede alla propria soluzione: un’ipotesi è scientifica se e solo se ha il potenziale di essere confutata da qualche possibile osservazione. Per essere scientifica, un'ipotesi deve correre un rischio, deve mettersi in gioco. Se una teoria non si assume alcun rischio perché è compatibile con ogni possibile osservazione, allora non è scientifica. E fin qui tutto bene. Ma Popper usava l'idea della falsificazione anche in modo più ambizioso. Sosteneva che tutte le verifiche nella scienza hanno la forma di tentativi di confutare delle teorie mediante l'osservazione. Cosa cruciale è che non è mai possibile confermare o dimostrare una teoria mostrando che si accorda con le osservazioni. La conferma è un mito. L'unica cosa che un test osservazionale può fare è mostrare che una teoria è falsa. Alcuni degli scienziati che considerano Popper un eroe non realizzano che egli credeva che non è mai possibile confermare una teoria nemmeno in parte, indipendentemente da quante osservazioni la teoria ci aiuta a prevedere con successo. Non sembra proprio di essere in tema di semplicità. Prendiamo la teoria proposta da qualcuno e deduciamo da essa una previsione osservazionale. Se le cose avvengono come da previsione, allora dobbiamo dire di non aver ancora falsificato la teoria. Per Popper, non possiamo concludere che la teoria è vera, né che è probabilmente vera e neppure che è più probabile che sia vera di quanto fosse prima del test. La teoria potrebbe essere vera, ma non possiamo dire più di questo: potrebbero passare anni senza riuscire a falsificare una teoria ma per Popper ciò significherebbe che è semplicemente sopravvissuta ai tentativi di falsificazione. Ciò non significa ovviamente che gli scienziati debbano trascorrere quasi tutto il loro tempo a tentare di falsificare una teoria, ma solo che dovremmo sempre mantenere un atteggiamento di cautela. E’ comunque la cattiva interpretazione, strumentale, del pensiero di Popper, che apre le porte ai negazionisti di ogni epoca.

Dopo questa interessante digressione torniamo al tema principale. Popper pensava che le teorie semplici, in molti casi, potessero essere falsificate facilmente se erano false. Quindi, è bene lavorarci perché si assumono dei rischi, come piaceva a lui. Non c'è motivo di pensare che una teoria semplice sia vera, ma è più semplice dimostrare che è falsa, se lo è, e questa è una virtù.

Un esempio usato da Popper e da altri è tratto dalla matematica. Supponiamo di ottenere dei dati nella forma di coordinate (x,y). Bastano pochi dati per falsificare l'ipotesi che la relazione sottostante ai dati abbia la forma di una linea retta, meno di quanti ne servano per falsificare l'ipotesi che quella funzione sia quadratica, o sia un'altra funzione con potenze di x ancora più alte.

Pare che l'ipotesi della linea retta sia più semplice e la teoria più semplice si assume anche maggiori rischi.[2]

Le teorie in cui le ipotesi che si assumono dei rischi, quelle che “vincolano i dati” parecchio, ottengono una spinta quando le cose si rivelano essere come loro imponevano. Le ipotesi semplici vincolano i dati più delle teorie complicate.

Aggiungo sulla semplicità un'ultima cosa, che considero una motivazione più informale per la preferenza per la semplicità, che richiama un po' l'idea di Popper. Se si parte da una teoria semplice, una teoria con pochi fattori causali, allora, quando arrivano delle osservazioni che contrastano con la posizione iniziale, si può essere in grado di spiegare che cosa succede più di quanto si potrebbe fare se si stesse lavorando con una teoria molto complessa. Quindi può essere ragionevole iniziare lavorando con idee semplici anche se ci si aspetta di essere sospinti verso posizioni più complesse. La “spinta” funziona meglio o più chiaramente se si lavora in questo modo.

John Maynard Smith, un biologo evoluzionista di spicco del XX secolo, aveva un atteggiamento di questo tipo. Qualche volta difende un'immagine dell'evoluzione estremamente semplice, basata sull'assunzione che la mutazione e la selezione naturale possano trovare in generale soluzioni quasi perfette ai problemi affrontati dagli organismi. Ma questa visione della teoria dell'evoluzione non tiene conto di molti fattori, tra i quali i vincoli che derivano dalle sequenze di sviluppo di un organismo. Maynard Smith non pensava che l'evoluzione fosse così semplice, ma pensava che, per riflettere su un caso particolare, fosse bene iniziare con una struttura semplice e usarla come base per riflettere su possibilità più complicate.

Questo modo di pensare è collegato all'uso di modelli (ancora loro) deliberatamente semplificati. In quel metodo di lavoro si semplifica deliberatamente per arrivare a comprendere alcune relazioni all'opera in sistemi complicati. Qui invece usiamo la semplicità come punto di partenza. I due approcci sono molto simili; si potrebbe dire: “Assumiamo prima che il sistema sia semplice e vediamo come va”, o “So che questo sistema non è semplice, ma fingerò che lo sia, perché questo mi aiuterà a capire alcune delle sue caratteristiche”.

Abbiamo affermato che la preferenza per la semplicità potrebbe dipendere dalla maggiore probabilità che le teorie siano vere: questo non è assolutamente corretto. Oppure perché più facili da utilizzare: anche qui, ci sono parecchi dubbi in proposito. Proviamo a mescolare i due concetti: “In molte situazioni è bene iniziare a lavorare con delle teorie semplici e vedere come se la cavano, perché è più plausibile che questo alla fine ci conduca alla verità”. Qualcosa del genere potrebbe essere corretto.

Vorrei concludere con un riferimento ancora una volta alla biologia, scienza unica. Nel mondo inanimato non esistono sistemi la cui complessità sia comparabile, in qualche modo, a quella dei sistemi biologici formati da macromolecole e da cellule. Tali sistemi possiedono una enorme quantità di proprietà emergenti, perché ad ogni livello di integrazione o di interazione, emergono continuamente una gran quantità di nuovi sistemi di proprietà. E' vero che questi sistemi possono essere ridotti in componenti meno complessi, quasi sempre migliorandone la comprensione, ma i sistemi biologici sono sistemi aperti, ampiamente dotati della capacità di riproduzione, metabolismo, replicazione, adattabilità, crescita e organizzazione gerarchica; non ultimo relazione con altri sistemi biologici e non e in evoluzione nel tempo. Nel mondo inanimato non c'è nulla di simile.

Dubito che la preferenza per la semplicità possa portare da qualche parte in biologia e, lasciatemelo dire, anche in geologia.

Nota bibliografica: Peter Godfrey-Smith. “Teoria e realtà. Introduzione alla filosofia della scienza.”

[1] Due esempi di pseudoscienza a lui cari: la psicologia di Freud e la visione marxista della società e della storia. Scienza purissima per Popper era d’altro canto il lavoro di Einstein.
[2] Approfondimento sulla maggior falsificabilità della retta.

Ecco un approfondimento su un punto che ho introdotto brevemente nel paragrafo sulla semplicità, che ha a che fare con la relazione tra semplicità e falsificazione. All'inizio, sembra chiaro che l'ipotesi secondo la quale una funzione che collega due variabili è una linea retta sia più facile da falsificare (in linea di principio) rispetto all'ipotesi che la funzione è quadratica y = ax²+ bx + c o con potenze di x ancora più alte. Tre punti possono essere sufficienti per mostrare che una curva non può essere una linea retta, ma ne servono quattro per mostrare che la curva non è quadratica e così via a salire. L'ipotesi che la curva sia una linea retta sembra anche più semplice. Tuttavia, si tratta di una situazione in cui l'ipotesi dell'aspetto più semplice (linea retta) è un caso speciale dell'ipotesi più complessa (quadratica), dato che la linea retta è una curva quadratica con il parametro a maggiore o uguale a zero. Quindi, in verità, l'ipotesi che la funzione sia quadratica è un'ipotesi più ampia ma meno specifica, che permette sia le opzioni che sembrano semplici (linee rette) sia opzioni di altro genere. L'ipotesi più ampia è anche più difficile da falsificare.

04 dicembre 2023

Il ruolo dei modelli nel metodo scientifico

«sia data una mucca...» disse il professore tracciando un cerchio alla lavagna...

Breve introduzione storica

Tutto nasce dalla onnipresente necessità di dare una spiegazione logica ai fenomeni che, direttamente o indirettamente, hanno coinvolto l’umanità fin dai suoi albori, siano essi stati di tipo fisico, chimico, biologico o di qualsiasi altra natura. Nell'evoluzione del pensiero scientifico l'elemento culturale ha avuto una notevole importanza influenzando e talvolta determinando, il progredire delle conoscenze favorendo ora la pura applicazione tecnologica ora quella filosofica-speculativa.

Gli Egizi a loro modo avevano un certo grado di cultura scientifica ma con un grado di astrazione era pressoché nullo: la loro astronomia, la loro geometria e la loro aritmetica erano tutte in diretto rapporto con questioni pratiche della vita quotidiana, come per la determinazione dei calendari lunari solari atti a predire in un certo qual modo le inondazioni del Nilo.

Gran parte della scienza sviluppata dalle antiche civiltà mediterranee o asiatiche fu invece condizionata dal pensiero religioso e filosofico, come accadeva ai Greci, i quali, nonostante fossero stati forse più di ogni altra cultura liberi da preconcetti teologici, basavano comunque il pensiero scientifico sul cosiddetto filosofare. Si discorreva pertanto sugli atomi o sul vuoto, sulla realtà e l'apparenza, sulla sostanza degli elementi, senza tuttavia fare quasi mai riferimento all'analisi attenta e minuziosa dei fenomeni fisici e del modo con cui questi rispondevano ad esperienze progettate per avere conferma o meno delle congetture e delle teorie proposte, senza cioè prove sperimentali.

Finché col Rinascimento, e soprattutto con Galileo Galilei, arriva il punto di svolta, un metodo di approccio per la soluzione dei problemi in tre fasi da rispettare rigorosamente: ipotesi, dimostrazione e verifica sperimentale.

Ciò che dal XVII secolo in poi determinò più di ogni altra cosa l'impetuoso evolversi del pensiero scientifico fu il costante affinamento e la continua applicazione del metodo matematico. Per esempio, come già diceva prima di allora lo stesso Galileo, “il movimento dei corpi che cadono è governato da numeri” [1]. Cartesio, nel suo trattato “La géometrie” (1637) utilizza costantemente l'algebra simbolica come metodo numerico per risolvere problemi di natura geometrica, sviluppando una interpretazione geometrica dell'algebra.

Newton introdusse un diverso modello del modo di agire delle forze nell'Universo in cui si affermò l'ipotesi di «azione a distanza». Lo scienziato inglese, per risolvere il problema del moto dei pianeti e denunciare i principi della dinamica fu costretto ad inventare il calcolo infinitesimale[2]. È nota in tal senso la polemica sulla priorità della scoperta tra Leibnitz e Newton. Il modello del mondo di Newton decretò da un lato la morte delle teorie cartesiane, dall'altro il riconoscimento della validità del metodo galileiano tramite l'elaborazione eseguita da Keplero dei dati attentamente raccolti in anni di osservazioni da parte dell’astronomo Ticho Brahe. Si deve infine ad Eulero, uno dei più grandi matematici di tutti i tempi, il merito di aver presentato per primo la meccanica newtoniana[3] in forma analitica così come oggi la conosciamo.

Da allora in avanti, così come nella moderna scienza, ha rivestito e rivestono un ruolo sempre più determinante il concetto di modello. Qualcosa definibile, estremizzando, come una rappresentazione semplificata del sistema oggetto di studio, realizzata in modo che contenga tutti e soli quegli aspetti che si ritengono essenziali per la soluzione del problema posto.

I modelli sono quindi strumenti di studio che permettono di riprodurre il funzionamento di un sistema solo entro certi limiti talvolta assai ampi e talaltra più ristretti. Un esempio classico ci viene dalla meccanica relativistica di Einstein che racchiude come caso particolare la meccanica classica di Newton, valida questa soltanto per velocità dei corpi molto minori della velocità della luce.

L’astrazione unifica i medesimi concetti, può portare a spiegazioni esemplificabili con lo stesso modello: ad esempio, fenomeni naturali tra loro completamente diversi, il decadimento radioattivo, la scarica e la carica di un condensatore attraverso una resistenza e infine il riscaldamento o il raffreddamento di un corpo immerso in un fluido a temperatura costante, diversissimi e dalle cause altrettanto differenti, hanno tutti e tre comportamento analogo.

N_i+1=N_i – (1/T)N₁Dt (decadimento radioattivo)
V_i+1=V_i – (1/T)V₁Dt (scarica condensatore)
Θ_i+1=Θ_i – (1/T)Θ₁Dt (raffreddamento di un corpo)

Il ruolo dei modelli nella scienza

Nel film “Il volo della fenice”, sia nell’originale del 1965 che nel suo remake del 2004, si racconta di come, a seguito di una tempesta di sabbia, l’areo di una compagnia petrolifera, è costretto ad un atterraggio di emergenza in pieno deserto libico. Si salveranno perché uno dei passeggeri è un ingegnere aeronautico tedesco, che proporrà di smontare parte del relitto e rimontarlo intorno ad uno dei due motori, idea che, passati scherno e derisione, sarà l’unica speranza di sopravvivenza. Un'ulteriore sorpresa attende però i superstiti quando, parlando casualmente del suo lavoro di disegnatore, l’ingegnere tedesco rivela candidamente di essere un progettista di aeromodelli. Modelli di aerei.

Ma, se attribuito al mondo scientifico, a quello tecnologico, derivazione della scienza, cos’è un modello?

Una teoria scientifica, semplificando al massimo tutti i concetti, può essere vista come fosse una raccolta organizzata di affermazioni sul mondo, affermazioni che potrebbero essere vere; ma in alcune parti della scienza, sembra che le cose vadano diversamente, ed è proprio il caso della costruzione dei modelli (model building per gli anglosassoni) o anche modellizzazione.

C’è un esempio di modello scientifico, regolato da precise leggi matematiche, molto famoso, opera di due biologi (Maynard Smith e Price nel 1973): il cosiddetto modello falchi e colombe, tratto dalla biologia comportamentale.

Approfitto dell’esempio biologico per aprire una piccola parentesi.

Tra le tante poco felici uscite attribuite al nostro Zichichi, ci fu quella in cui affermò[4] che la teoria biologica dell’evoluzione non è scientifica, in quanto non è espressa da un’equazione matematica. Tra le tante critiche rivolte al lavoro di Darwin questa è una delle più disinformate, perché gli aspetti matematici dell’evoluzionismo esistono dal 1908, da quando Hardy e Weimberg, con la loro famosa legge, impostarono matematicamente le condizioni evolutive identificate empiricamente dai biologi.

Torniamo al nostro modello biologico[5] e che ha trovato applicazioni disparate, dalla politica all’economica.

Ipotizziamo una popolazione con solo due tipi di individui: i falchi e le colombe. A due a due questi individui si incontrano casualmente ed entrano in conflitto per le risorse. Quando un falco incontra una colomba, il falco vince la risorsa, senza danni per nessuno dei due. Quando ad incontrarsi sono due colombe, che vinca una o l’altra sarà un caso e di nuovo non ci sono danni. Ma quando un falco incontra un altro falco, la vittoria di uno dei due è ancora casuale ma il perdente viene danneggiato. Facciamo degli assunti per semplificare il modello. Consideriamo che nella popolazione opera la selezione naturale, a creare differenze nel successo riproduttivo come conseguenza del successo in queste interazioni e assumiamo sia che entrambi i comportamenti vengano trasmessi nella riproduzione e che questa sia asessuale (come nei batteri, ogni individuo ha un solo genitore).

Ebbene, nella misura in cui il costo del danno è maggiore del valore della risorsa in gioco, la popolazione tenderà a raggiungere una combinazione stabile di falchi e colombe. Ciascuna tipologia va relativamente bene quando è rara e male quando è comune.

Sembrerà strano ma questo stesso modello rappresenta il comportamento tipico nel tempo di popolazioni di prede e predatori, di egoisti ed altruisti, della distribuzione mendeliana degli alleli, e molto altro ancora.

Ma nella realtà nessuna popolazione si comporta così, con due tipologie di individui che agiscono nello stesso modo all'interno della propria, che si incontrano a coppie, e via discorrendo. I genetisti chiamano questa situazione panmissia: uno scenario ideale dove all'interno di una popolazione la scelta del partner è casuale, ossia non influenzata da fattori genetici, di aspetto, o comportamentali. Una popolazione panmittica è una popolazione dove tutti gli individui sono potenziali partner con la stessa probabilità, perciò tutte le ricombinazioni genetiche sono possibili. Però alcune popolazioni potrebbero tuttavia avvicinarsi a situazioni come questa e pare che essa ci permetta di ottenere una prospettiva sulle conseguenze derivanti dalla presenza di individui più o meno aggressivi in uno scenario biologico. Un modello, dare un’idea, renderla in pratica, estenderla complicandola o semplificandola.

In situazioni del genere la prima cosa che si fa è specificare una struttura, un'organizzazione, e vedere come si comporterà. I risultati servono a trarre conclusioni sul mondo reale. Utilizzare modelli del genere può dar l’idea di avere a che fare con un sistema immaginario comparabile con la realtà, che si avvicina al mondo reale in vari modi, ma è più semplice da comprendere. È questa combinazione tra vicinanza alla realtà e maggiore semplicità a renderlo adatto a fornire informazioni. E’ del tutto plausibile apprendere cose su un sistema reale imparandole da una versione più semplice, persino immaginaria. Esattamente quel che fa l’ingegnere aeronautico tedesco del film citato in apertura: modellizza progettando macchine volanti sulla carta i cui principi restano validi anche quando si passa da un aeromodello ad un vero aereo.

Modelliamo il modello…

Volendo modellare come funziona un modello (…) potremmo farlo per mezzo di uno schema analogo al seguente:

I modelli non rappresentano il mondo direttamente, ma lo fanno attraverso sistemi di destinazione. Sono parti della realtà che si studia, e devono essere scelti con attenzione e appropriatezza, specificando anche i criteri di valutazione per ridurre al minimo la frequenza e l'entità degli errori, soprattutto quando si utilizzano modelli per studiare i fenomeni in sistemi complessi del mondo reale.

Innanzi tutto descriviamo ed esploriamo un Sistema Modello per poi confrontarlo con il Sistema Bersaglio che stiamo cercando di capire. Ci sono esempi in molte scienze: ecosistemi con solo due o tre specie interagenti, agenti perfettamente razionali all'interno di mercati economici, reti neurali in cui i neuroni vengono influenzati solo da poche connessioni sinaptiche. E questa è la già citata costruzione di modelli (model building) o modellizzazione, laddove la parola modello viene utilizzata in molti modi sia nella scienza che nella filosofia. A volte è usata anche quasi come sinonimo di teoria, parlando di modello scientifico soprattutto quando si ha a che fare con una teoria di cui non si è sicuri. Fa parte del lavoro scientifico: innanzi tutto capire un sistema modello e in secondo luogo provare a confrontarlo con un bersaglio del mondo reale.

Non tutta la scienza funziona così. Per quanto riguarda la biologia, che ricordo essere una scienza con la S, le cui teorie sono basate spesso su concetti anziché su formule matematiche, rimane difficilmente trattarla come le altre discipline.

E la prima cosa che viene in mente a tale proposito è appunto biologica: Charles Darwin e il suo “L’origine delle specie”. Qui non troviamo alcun tentativo di passare per un sistema semplificato. Darwin prova invece a descrivere direttamente che cosa succede e presenta delle evidenze a favore della sua posizione, addirittura dedicando un intero capitolo ai tentativi di confutazione che avrebbe certamente subito, fornendo in anticipo la risposta.

Anche Dmitrij Mendeleev, che sviluppò la prima versione della tavola periodica degli elementi, ebbe un approccio completamente diverso dalla modellizzazione, lontanissimo da quanto fatto da Maynard Smith e Price sviluppando il modello falchi e colombe, ed è infine diverso da quello che si fa quando si prova a descrivere un pendolo che non è influenzato dall'attrito e così via.

Semplificare, ma quanto?

La deliberata semplificazione è comune nella scienza. A volte pare che si inizi con dal mondo reale, immaginando di togliere alcune complicazioni: l’idealizzazione. In altri casi, pare che si costruisca uno scenario fittizio o ipotetico partendo da zero e, una volta che lo si è compreso, lo si confronta con il mondo reale.

La filosofia osserva con perplessità il confronto tra sistemi immaginari e reali. E tanto per complicarci la vita una delle posizioni sulla modellizzazione scientifica sostiene che tutto il lavoro reale è svolto dalla matematica mentre il resto è solo un racconto colorito. In effetti, tutte le chiacchiere fatte prima sul modello falchi e colombe si riassumono in termini matematici. Ma non abbiamo risolto granché, resta una domanda difficile: in che modo le strutture matematiche stesse si collegano al mondo naturale? Ma nonostante questo aiutano parecchio.

I modelli matematici astratti sono tentativi di rispecchiare qualche aspetto delle relazioni di dipendenza esistenti tra le varie parti di un sistema reale. Un modello matematico tratterà una variabile come una funzione di altre variabili, che a loro volta sono funzioni di altre variabili ancora e così via. In un modello matematico, si può costruire una rete di relazioni di dipendenza e il risultato si può confrontare con le relazioni di dipendenza di un sistema bersaglio nel mondo reale.

D'altra parte, non tutti i modelli sono matematici. E, ripensando all’ingegnere tedesco, sembra esserci anche una stretta analogia tra i modelli scritti e i modelli costruiti realmente. Ci sono modelli in scala costruiti minuziosamente di aree geografiche, di ponti, di grattacieli, modelli che vengono usati per prevedere le conseguenze dei cambiamenti che si possono operare o che possono accadere naturalmente in varie parti del mondo. Costruendo una versione più semplice e più piccola del sistema che vogliamo capire, studiamo il caso più semplice e poi esportiamo alcune conclusioni, con cautela, con delle precisazioni nei rapporti con il sistema reale.

Il modo di interpretare la costruzione dei modelli scientifici in alcuni casi fa costruire un sistema più semplice, in altri lo si immagina soltanto, rigorosamente.

Gemelli digitali

Un caso molto interessante è dato dai modelli informatici. Da un alto sono collocabili tra i modelli matematici o immaginari e quelli costruiti fisicamente. La moderna scienza informatica è arrivata a definire ormai per moltissimi aspetti del mondo reale il suo cosiddetto digital twin, il “gemello digitale”. Ovviamente affermare che “la popolazione che sto studiando sta dentro un computer” non ha senso. Ciò che accade davvero è che le simulazioni informatiche sono un genere speciale di modelli matematici che servono a specificare, modellandolo, un insieme di dipendenze procedurali o algoritmiche e poi affermare che queste sono simili a qualche relazione che vale nel mondo reale. Un altro modo possibile di intendere le modellizzazioni informatiche si avvale di scenari immaginari, e da questo punto di vista l’aiuto che offre la capacità di calcolo di un computer all’immaginazione scientifica è straordinario. La nostra abilità di specificare dei sistemi e delle organizzazioni interessanti supera la nostra capacità di capire che cosa fare se sono reali. Il computer, con le sue operazioni precise e regolari, ci aiuta in questo compito.

Quale che sia il modo in cui risolviamo questi problemi, pare che in questo tipo di scienza la verità svolga un ruolo diverso dal normale. Un modello di per sé non è né vero né falso. Un modello è una struttura che si può confrontare con altre cose, incluse quelle del mondo reale. Dietro un modello ci sono sempre ipotesi teoriche. Tali ipotesi vengono espresse con il linguaggio e confrontano il sistema con il mondo reale generando affermazioni che possono essere vere o false.

Interpretazioni

Un buon modello è accurato, e l’accuratezza è una caratteristica collegata alla verità anche se, ovviamente, l’accuratezza può avere più gradi di valore, la verità no (sui gradi ne ho scritto a proposito del concetto di consenso scientifico). Anche i modelli, matematici e non, hanno una flessibilità di utilizzo importante per il lavoro scientifico. Diverse persone possono usare lo stesso modello interpretandolo in modi diversi. Qualcuno potrebbe usare il modello come dispositivo per la previsione, come qualcosa che restituisce un output inserendovi degli specifici input, e non ha importanza che il funzionamento interno del modello e quello del sistema bersaglio siano connessi. Qualcun altro potrebbe trattare lo stesso modello come un'immagine della struttura causale interna al sistema che si sta studiando.

Ma dato un mondo reale in cui vale l’enunciato “Se X, allora Y” e considerando le semplificazioni che si applicano ai modelli a questo collegato, come è possibile inserire in un modello un enunciato tipo “Se approssimativamente X, allora approssimativamente Y”? Se il lato X del condizionale, l'antecedente, descrive una situazione che non vale mai nella realtà, come può l'asserto condizionale esserci utile, pur essendo vero? Parte della risposta sta sicuramente nell'idea di approssimazione. Spesso, anche se non ci sono delle configurazioni che si adattano esattamente all'antecedente, ci sono delle situazioni che lo approssimano. Questo schema di inferenza non è deduttivamente valido: può decisamente non funzionare. Ma a volte, con l'aiuto di altre informazioni, possiamo essere in grado di compiere questa mossa. Possiamo quindi apprendere dal modello qualcosa di importanza pratica. Dal punto di vista empirico, un modello scientifico semplificato si può considerare come uno strumento che genera molti condizionali, molti enunciati “se allora” che sono però simili alla natura in modo utile.

Conclusione

I modelli scientifici possono quindi avere aspetti molteplici: possono essere una ricostruzione rappresentativa della realtà, un insieme di concetti o la matematica necessaria a descrivere un fenomeno non osservabile o difficile da osservare direttamente. L’importante è che siano coerenti con le osservazioni e le spiegazioni che forniamo allo scopo di comprendere. Ed anche il loro scopo è molteplice. Possono essere insiemi di oggetti,

Anche lo scopo della modellazione scientifica è molteplice. Alcuni, come il modello tridimensionale a doppia elica del DNA si usano per visualizzare un oggetto o un sistema, spesso ricavati da dati sperimentali. Altri modelli hanno lo scopo di descrivere un comportamento o un fenomeno astratto o ipotetico. Alcuni modelli possono servire ad avere delle previsioni di comportamento, come quelli meteorologici, o possono fornire dati di proiezione degli esiti delle epidemie: si inseriscono dati in ingresso ricavati da osservazioni passate e si effettuano analisi matematiche di queste informazioni per prevedere e, possibilmente, prevenire futuri, ipotetici eventi di simili fenomeni. Un modello di questo tipo, predittivo, ha soprattutto lo scopo di rispondere a domande del tipo “cosa accadrebbe se…”. Si tratta comunque ancora una volta di semplificazioni della realtà perché nessun singolo modello predittivo può tenere conto di tutte le variabili che possono influenzare un risultato. Gli scienziati devono quindi formulare ipotesi sui fattori che possono compromettere l'affidabilità di un modello predittivo e portare a conclusioni errate pur considerando, che la ricerca scientifica attuale è in grado di utilizzare modellazioni di sistemi estremamente complessi quali i cosiddetti sistemi caotici di cui ho scritto tempo fa.

I limiti della modellazione scientifica consistono nel fatto che i modelli generalmente non sono rappresentazioni complete eppure, nella loro estremizzazione, tornano utili ad avere determinati gradi di comprensione dei fenomeni e rappresentazione sempre più accurata. Si pensi ai numerosi modelli atomici che hanno popolato la storia della fisica, da quello di Dalton a quello di Bohr: nessuno di questi rappresenta nemmeno lontanamente la realtà di un atomo, eppure hanno consentito alla ricerca in questo settore di progredire fino a raggiungere gli attuali livelli di conoscenza, né più né meno come il modello di un’automobile nella galleria del vento, contribuisce a migliorarne gli aspetti aerodinamici e le prestazioni.

Infine, per dirla con Schopenhauer, «'Il mondo è una mia rappresentazione': ecco una verità valida per ogni essere vivente e pensante, benché l'uomo soltanto possa averne coscienza astratta e riflessa. E quando l'uomo abbia di fatto tale coscienza, lo spirito filosofico è entrato in lui. Allora, egli sa con certezza di non conoscere né il sole né la terra, ma soltanto un occhio che vede un sole, e una mano che sente il contatto d'una terra; egli sa che il mondo circostante non esiste se non come rappresentazione, cioè sempre e soltanto in relazione con un altro essere, con il percipiente, con lui medesimo.» (Arthur Schopenhauer, “Il mondo come volontà e rappresentazione”. 1819)

E, con Paul G. Falkowski, «Possiamo definire la scienza come l'arte di trovare modelli ricorrenti in natura.
La loro individuazione presuppone attente osservazioni, ovviamente condizionate dai nostri sensi. Da animali visivi basiamo la nostra percezione del mondo su quel che vediamo. E ciò che vediamo è a sua volta legato agli strumenti che abbiamo a disposizione: quindi la storia della scienza è anche la storia delle invenzioni che modificano la nostra percezione delle cose. Tuttavia, paradossalmente, l'invenzione di nuovi strumenti è vincolata a ciò che vediamo. Se non vediamo qualcosa tendiamo a ignorarla.»

Per approfondire rimando a questo ottimo post.